Le génie de Benoît Mandelbrot

​« C’est l’essentiel des phénomènes de la nature qui obéissent à cet autre type de hasard où l’on ne peut appliquer la loi des grands nombres. (…) Le modèle standard nous fait passer à côté de la plus grande partie de la réalité, et va jusqu’à nous empêcher même de la voir. » (Benoît Mandelbrot, 1973).





Le mathématicien Benoît Mandelbrot est né il y a juste 100 ans, le 20 novembre 1924, à Varsovie. Il est mort d'un cancer peu avant ses 86 ans le 14 octobre 2010 à Cambridge, dans le Massachusetts. J'ai déjà évoqué ce scientifique atypique et prolifique dans un article précédent, en particulier sur les fractales dont il est l'un des initiateurs.

Benoît Mandelbrot a eu à la fois de la chance et de la malchance dans ses origines juives polonaises (sa famille était lituanienne). La "malchance", car ce n'était pas du tout facile d'être Juif pendant cette partie du siècle sur cette terre européenne. En 1936, la famille a d'ailleurs émigré en France, rejoignant une autre partie de la famille déjà installée. Sous l'Occupation, le jeune homme a dû se cacher et changer souvent d'adresses pour éviter d'être déporté voire assassiné dans les camps de la mort. Le fait qu'il ait été épargné a été sa chance, mais plus encore, la chance d'être né dans une famille qui l'a encouragé et qui a encouragé le travail et la curiosité, notamment avec son oncle Szolem Mandelbrojt, scientifique aussi, membre du Collège de France depuis 1938, qui lui a permis, entre autres, de rencontrer de nombreux autres scientifiques (cet oncle était l'un des fondateurs du fameux groupe Bourbaki).

Polytechnicien, Benoît Mandelbrot se destinait à la recherche mathématique, mais loin de rester dans les cases de cette science dure, il voulait au contraire la relier avec des réalités quotidiennes. Il a été ainsi économiste ou linguiste autant que mathématicien. Faisant ses études en France, il est finalement parti aux États-Unis pour soutenir sa thèse de doctorat et toute sa vie, il a oscillé entre la France (et la Suisse) et les États-Unis, cumulant certains postes comme chercheur au CNRS, puis professeur d'université à Lille, en France, et professeur au Massachusetts Institute of Technology (MIT) puis à Harvard, puis à Yale, ou encore chercheur à IBM à partir de 1958, aux USA (il a refusé le Collègue de France en 1973).

Il a quitté certains postes d'enseignement qui lui prenaient trop de temps afin de se consacrer à ses travaux de recherche, et probablement que son poste à IBM était le meilleur, puisque la compagnie informatique lui a laissé une liberté absolue dans ses activités. En effet, en tant que research fellow, ce qui est un grade privilégié dans une grande entreprise américaine, il n'avait pas vraiment d'impératif de management (projet ou hiérarchique) et pouvait se consacrer très librement à ses objectifs de recherche et même, bénéficier de temps de disponibilité pour pouvoir nouer des collaborations avec d'autres centres de recherche et rencontrer d'autres scientifiques.

Sur ce point, il faut m'arrêter pour comparer le système de recherche des États-Unis et celui de la France. En France, la recherche est particulièrement fournie dans le public, dans les universités et dans des instituts de recherche dont le plus prestigieux est sans doute le CNRS en raison de son interdisciplinarité. Une fois que le chercheur a un poste, soit d'enseignant-chercheur, soit de chercheur, il est libre de pouvoir orienter ses recherches comme bon lui semble et évoluer dans sa carrière avec l'idée que les promotions et les choix se font par cooptation. Le problème de ce système, c'est que l'argent public sert surtout à payer les salaires (relativement faibles pour le chercheur mais très lourds pour l'État) et les gros équipements (de type synchrotron, etc.), mais manque pour financer des équipements parfois coûteux des laboratoires.

D'où l'importance du privé en France. Ce n'est pas nouveau, mais la loi Pécresse de 2007 a considérablement aidé les laboratoires publics notamment en permettant aux universités de se doter d'argent privé. Même si c'était en contradiction idéologique avec la plupart des enseignants-chercheurs, cette loi a été largement acceptée par la communauté scientifique car elle a permis de poursuivre un financement que l'État (surendetté, et pas seulement de maintenant !) ne pouvait plus assurer. Non seulement les laboratoires publics ont gagné en autonomie, mais aussi en financement, sans pour autant être "vendus" aux entreprises.

Mais là, je ne parle que de recherche publique. La France a bien sûr aussi de la recherche privée, mais elle est de moins en moins importante. Depuis une vingtaine d'années, l'État d'ailleurs encourage fortement l'investissement dans le recherche au moyen du crédit impôt recherche qui est l'un des mécanismes non seulement pour encourager cet investissement mais aussi pour inciter les grands groupes internationaux à installer leurs centres de recherche en France. Il reste que la recherche privée est directement tributaire des marchés et à court terme, ce qui peut inquiéter sérieusement pour l'avenir du pays.

Autre point faible de la France, directement en rapport avec la conception de l'argent que se font beaucoup de Français (complexés par l'argent), il y a un réel chaînon manquant entre la découverte scientifique et sa valorisation industrielle. Il y a encore peu de dépôts de brevet au CNRS malgré la qualité excellente de la recherche de très nombreux scientifiques.

Aux États-Unis, comme il y a très peu d'État (et je devine que très prochainement, avec le retour de Donald Trump, il y en aura encore moins), tout fonctionne depuis toujours avec l'argent privé : universités, laboratoires de recherche, etc. Mais cela n'empêche pas l'autonomie des chercheurs. Dans les universités, un chercheur est à la fois chercheur et entrepreneur, car il est capable financièrement d'investir pour valoriser les fruits de sa recherche (on appelle cela essaimage, ou start-up). Inversement, et c'est ce qui s'est passé pour IBM (qui ont eu des chercheurs qui ont reçu le Prix Nobel de Physique, les plus connus furent en 1986 à Zurich), c'est que les grandes entreprises privées jouent le rôle de la recherche publique en France. Notamment avec ce type de poste de research fellow. D'ailleurs, Benoît Mandelbrot devait prendre sa retraite d'IBM en 1993 mais il a eu la possibilité de garder un bureau et de continuer à y travailler avec le titre de fellow emeritus jusqu'en 2006, date à laquelle il a vraiment pris sa retraite (et a arrêté de donner des cours à Yale).

Je termine cette grande parenthèse sur les chercheurs avec cette idée qu'un chercheur, qui est une personne très pointue dans un domaine très technique, dotée d'une forte intelligence couplée à une forte intuition, le tout avec un travail de longue haleine, persévérant et parfois infructueux, ne court pas, en général, après l'argent. Il existe des métiers (de type commercial) qui permettent de devenir riche beaucoup plus rapidement et avec beaucoup moins de labeur que de faire des mathématiques ou de la physique de très haut niveau. La passion et la curiosité sont des moteurs bien plus efficaces que l'argent pour les scientifiques. De plus, ils ont un autre moteur (commun également aux autres) qui est la reconnaissance. Et c'est aussi cette raison qui a conduit Benoît Mandelbrot à travailler plus aux États-Unis qu'en France où on s'intéressait peu à ses travaux.

L'un des traits de génie de Benoît Mandelbrot a été d'avoir été capable, à partir de travaux antérieurs, comme la loi de George Kingsley Zipf d'observation empirique de la fréquence d'un mot dans un texte en fonction de son rang et la théorie de l'information de Claude Shannon, d'en faire une loi plus générale, ce qui a été l'objet de sa thèse soutenue le 19 décembre 1952 ("Contribution à la théorie des jeux de communication") qui lui a apporté une grande notoriété outre-atlantique.

C'est à la fin des années 1960 que Benoît Mandelbrot s'est intéressé à ce qu'il a appelé les fractales, en voulant déterminer la longueur des côtes de la Grande-Bretagne, et en montrant que leur dimension de Hausdorff n'était ni 1 ni 2 mais entre 1 et 2 (non entière). Dans ce cadre, il s'est investi dans l'étude des fluctuations instantanées, essentielles pour mieux prévoir l'économie et les modèles financiers, trop souvent décrits par des moyennes qui ne rendent compte de rien. Au-delà de l'économie, les applications de ses travaux sont très nombreuses, de la forme des nuages aux crues du Nil en passant par la transmission du signal.

Dans sa leçon au Collège de France le 13 janvier 1973 sur les "Formes nouvelles du hasard dans les sciences", Benoît Mandelbrot a dit en introduction : « La variété des phénomène naturels est infinie, mais les techniques mathématiques susceptibles de les dompter sont fort peu nombreuses. Il arrive donc souvent que des phénomènes qui par ailleurs n'ont rien de commun se trouvent partager la même structure mathématique. C'est un tel cousinage conceptuel qui semble aujourd'hui porter l'une vers l'autre les fluctuations qui à la fois sont "très erratiques" et possèdent une "homothétie statistique interne". Leur matière va de l'économique à la biologie, à la géophysique, à diverses branches de la physique et au-delà, mais de deux points de vue ces fluctuations se ressemblent : l'échec d'une technique mathématique et le succès d'une autre. Le premier les définit comme "non laplaciennes" ou "très erratiques", par contraste avec les fluctuations familières qui peuvent être dites "laplaciennes" ou "bénignes". Le deuxième les définit comme "statistiquement homothétiques". (…) Je voudrais faire sentir aussi bien le degré d'unité que l'homothétie apporte, que la variété des problèmes spécifiques auxquels elle contribue à répondre. ».
 

 

 

L'Ensemble de Mandelbrot (inspiré par les travaux du mathématicien Gaston Julia) est la famille des fractales qui répondent à cette équation : z(0) = 0 et z(n+1) = z(n) puissance 2 + c (où c est un nombre complexe quelconque). Cela donne cette harmonieuse géométrie qui se répète de la plus grande à la plus petite échelle (cliquer ici).
 

 

 

Benoît Mandelbrot a publié en 1982 un livre complet de six cents pages sur le sujet "The Fractal Geometry of Nature" : « Au fur et à mesure que la technologie s'est améliorée, les fractales tracées par ordinateur, mathématiquement précises, sont devenues plus détaillées. Les premiers dessins étaient en noir et blanc à basse résolution ; les dessins ultérieurs étaient en haute résolution et en couleur. De nombreux exemples ont été créés par des programmeurs qui ont travaillé avec Mandelbrot, principalement au centre de recherche d'IBM. Ces visualisations ont renforcé la force de persuasion des livres et leur impact sur la communauté scientifique. ». Pour plus de précision, on peut relire ici.


Aussi sur le blog.

Sylvain Rakotoarison (16 novembre 2024)
http://www.rakotoarison.eu


Pour aller plus loin :
Benoît Mandelbrot.
Publication : Tan, Lei. "Similarity between the Mandelbrot set and Julia sets". Comm. Math. Phys. 134 (1990), no 3, 587-617.
Fractales explosives.
Hubert Curien.
Alain Bombard.
Hubert Reeves.
L'intelligence artificielle récompensée par les Nobel 2024 de Physique et de Chimie.
Didier Raoult interdit d'exercer !
2^e rentrée scolaire contre les papillomavirus humains.
Variole du singe (mpox) : "ils" nous refont le coup ?
Covid : attention au flirt !
Papillomavirus humains, cancers et prévention.
Publications sur le papillomavirus, le cancer du col de l'utérus et l'effet de la vaccination anti-HPV (à télécharger).
Émission "Le Téléphone Sonne" sur la vaccination contre les papillomavirus, sur France Inter le 3 mars 2023 (à télécharger).
Le cancer sans tabou.
Qu'est-ce qu'un AVC ?
Lulu la Pilule.
La victoire des impressionnistes.
Science et beauté : des aurores boréales en France !
Le Tunnel sous la Manche.
Peter Higgs.
Georges Charpak.
Gustave Eiffel.
Prix Nobel de Chimie 2023 : la boîte quantique ...et encore la France !
Katalin Kariko et Drew Weissman Prix Nobel de Médecine 2023 : le vaccin à ARN messager récompensé !
Covid : la contre-offensive du variant Eris.
Hubert Reeves.
Prix Nobel de Physique 2023 : les lasers ultrarapides, la physique attoseconde... et la France récompensée !
John Wheeler.
La Science, la Recherche et le Doute.
L'espoir nouveau de guérir du sida...
Louis Pasteur.
Howard Carter.
Alain Aspect.
Svante Pääbo.
Frank Drake.
Roland Omnès.
Marie Curie.






https://rakotoarison.over-blog.com/article-sr-20241120-benoit-mandelbrot.html

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/le-genie-de-benoit-mandelbrot-257450

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Pourquoi a-t-on assassiné le père Popieluszko ?

​« Je voudrais rappeler une autre figure : celle du père Jerzy Popieluszko, prêtre et martyr, qui a été proclamé bienheureux dimanche dernier précisément, à Varsovie. Il a exercé son ministère généreux et courageux aux côtés de ceux qui s'engageaient pour la liberté, pour la défense de la vie et sa dignité. Son œuvre au service du bien et de la vérité était un signe de contradiction pour le régime qui gouvernait alors en Pologne. (…) Si nous considérons l'histoire, nous voyons combien de pages d'authentique renouveau spirituel et social ont été écrites avec l'apport décisif de prêtres catholiques, animés uniquement par la passion pour l'Évangile et pour l'homme, pour sa véritable liberté, religieuse et civile. Combien d'initiatives de promotion humaine intégrale sont parties de l'intuition d'un cœur sacerdotal ! » (Benoît XVI, le 13 juin 2010 à Saint-Pierre de Rome).




 

 

 

Il y a quarante ans, le 19 octobre 1984, il a été enlevé et assassiné. Quelques jours plus tard, le peuple polonais découvrait avec horreur le corps torturé et assassiné du père Jerzy Popieluszko à Wloclawek. Il venait d'avoir 37 ans (il est né le 14 septembre 1947 à Okopy d'une modeste famille de paysans).

Après des études au grand séminaire de Varsovie et un service militaire très difficile à cause des persécutions contre les prêtres, Jerzy Popieluszko a été ordonné prêtre le 28 mai 1972 par le cardinal Stefan Wyszynski, archevêque de Varsovie qu'il admirait beaucoup (et qui a failli être élu pape en 1978 à la place de l'archevêque de Cracovie, finalement préféré parce que beaucoup plus jeune).

Après avoir eu beaucoup d'activités comme prêtre, notamment aumônier dans le secteur des personnels médicaux, le père Popieluszko, à sa demande (acceptée par Mgr Wyszynski), est parti le 31 août 1980 auprès d'ouvriers en grève et a dit la messe pour les contestataires de Solidarnosc. Après l'état de siège décrété le 13 décembre 1981 par le général Jaruzelski, le père Popieluszko est venu en aide auprès des personnes emprisonnées membre de Solidarnosc. Il est devenu très rapidement l'une des personnalités qui défiaient le pouvoir communiste en place. Il a organisé tout un réseau de financement d'aides qui permettaient de soigner les opposants internés.
 

 

 

Ses homélies, ses messes entre 1981 et 1984 ont été des façons de s'opposer à la dictature. Il faisait en sorte que ses homélies puissent être comprises de tout le monde et, avant de les prononcer, les faisait relire par des ouvriers pour savoir si elles étaient compréhensibles. Avec sa notoriété nationale, il a participé au renouveau de la foi en Pologne (beaucoup de conversions et de nouvelles vocations sacerdotales). Beaucoup de gens voyaient dans l'Église catholique la seule institution capable de résister à la dictature communiste. Le 19 mai 1983, il a dit la messe très suivie de l'enterrement de l'étudiant Grzegorz Przemyk, assassiné par la milice.

À partir de 1982, le père Popieluszko était surveillé, et aussi diffamé, persécuté, sa famille également. On demandait à sa hiérarchie catholique de le faire taire, qu'il arrêtât ses activités de soutien à l'opposition, il a été plusieurs fois interrogé par la police pour abus de la liberté du culte en période de loi martiale. Il y a eu parfois des événements graves contre lui, comme l'envoi d'engins explosifs dans son appartement, etc.

Jerzy Popieluszko était soutenu discrètement par le pape Jean-Paul II par l'intermédiaire de Mgr Zbigniew Kraszewski, évêque auxiliaire de Varsovie et confesseur de Lech Walesa. Mais cela devenait de plus en plus dangereux pour lui. Ses amis ont demandé en juillet 1984 au cardinal Jozef Glemp, nouvel archevêque de Varsovie, de l'envoyer faire des études à Rome afin de l'écarter de la Pologne, mais Jerzy Popieluszko ne voulait pas quitter la Pologne et les Polonaiss et Mgr Jozef Glemp a expliqué a posteriori qu'il ne voulait pas le forcer à aller à Rome.
 

 

 

Suivi dès le 7 octobre 1984, le père Popieluszko a failli être assassiné le 14 octobre 1984. Ce fut lors de la seconde tentative le 19 octobre 1984 qu'il a perdu la vie : sa voiture a été arrêtée par la police, son chauffeur (ancien parachutiste) a réussi à s'enfuir mais le prêtre résistant a été enlevé, placé de force dans un coffre, et amené à Wloclamek. Torturé jusqu'à la mort, Jerzy Popieluszko a été jeté dans la Vistule.

Son corps a été retrouvé un peu plus tard, le 30 octobre 1984, grâce aux indications des trois officiers de la police politique qui ont avoué l'assassinat. L'annonce de son assassinat a provoqué une forte émotion bien au-delà des frontières polonaises. Jerzy Popieluszko a été enterré le 3 novembre 1984 à l'église Saint-Stanislas de Varsovie en présence de plus de 500 000 personnes, renforçant ainsi l'audience de Solidarnosc. Depuis lors, plus de 18 millions de Polonais ont prié devant sa tombe installé dans la même église, y compris le pape Jean-Paul II qui s'est recueilli le 14 juin 1987 lors d'une visite pastorale.
 

 

 

L'enquête judiciaire sur l'assassinat du prêtre a été bâclée. N'ont été mis en cause que les trois officiers des services secrets qui ont participé à l'opération et leur chef, mais pas les véritables commanditaires, dont probablement Czeslaw Kiszczak, le Ministre de l'Intérieur en fonction du 31 juillet 1981 au 6 juillet 1990. Le procès s'est déroulé du 27 décembre 1984 au 7 février 1985 et a été l'occasion surtout de faire le procès politique de la victime. Le procès a quand même abouti à la condamnation des quatre agents des services secrets (à vingt-cinq, quinze et quatorze années de réclusion criminelle) qui ont toutefois été libérés très tôt, entre 1990 et 2001. On a évoqué également la responsabilité du général Jaruzelski, qui souhaitait peut-être seulement faire de l'intimidation contre le prêtre. On ne saura probablement jamais qui a eu l'idée de cet assassinat.

Le père Popieluszko n'a pas été le seul prêtre victime de la barbarie communiste. Un autre prêtre, de 39 ans, Sylvestre Zych, lui aussi sympathisant de Solidarnosc, a été retrouvé assassiné près de Gdansk le 12 juillet 1989 (peu avant l'arrivée au pouvoir d'un gouvernement libre). On aurait retrouvé de l'alcool dans son sang comme ce fut le cas pour Jerzy Popieluszko, ainsi que des traces de piqûres par seringue. En 1982, il avait été condamné à six ans de prison pour complicité supposée dans le meurtre d'un policier et avait été libéré en 1986 au titre d'une mesure de clémence qui avait aussi réduit la peine de trois des quatre assassins du père Popieluszko.
 

 

 

Faisant suite au procès en béatification ouvert en 1997 par Jean-Paul II, son successeur Benoît XVI a donné son accord le 19 décembre 2009 à la béatification de Jerzy Popieluszko, considéré comme un martyr de la foi, qui a été célébrée le 6 juin 2010 à Varsovie par l'archevêque Angelo Amato au cours d'une grand-messe concélébrée par cent vingt évêques et plus de mille prêtres, en présence de 150 000 fidèles dont la mère du prêtre (90 ans), ses frères et sœur, et l'ancien Président de la République Lech Walesa.

Au fait, pourquoi a-t-il été assassiné ? Simplement parce qu'il refusait de se soumettre à la dictature communiste. Mais on ne saura probablement jamais les conditions exactes de son assassinat. Le père Popieluszko aura été l'un des rares "héros" emblématiques qui ont soutenu activement la résistance pacifique qui a permis la libéralisation de la Pologne du joug communiste (et par là même, la libéralisation de l'Europe centrale et orientale), avec le leader du syndicat Solidarnosc Lech Walesa, le pape Jean-Paul II, le premier Premier Ministre non communiste de la Pologne d'après-guerre Tadeusz Masowiecki et l'intellectuel Bronislaw Geremek. Les dernières paroles publiques du père Popieluszko furent : « Prions pour être libérés de la peur, de l’intimidation, mais surtout de la soif de vengeance et de violence. ». Cette prière reste encore valable de nos jours dans beaucoup d'endroits du monde.


Aussi sur le blog.

Sylvain Rakotoarison (12 octobre 2024)
http://www.rakotoarison.eu


Pour aller plus loin :
Pourquoi a-t-on assassiné le père Popieluszko ?
Le proeuropéen Donald Tusk redevient chef du gouvernement polonais.
Législatives en Pologne du 15 octobre 2023 : grande victoire de l'Europe !
Législatives en Pologne du 18 juin 1989.
Lech Walesa.
Donald Tusk.
Tragique accident d’avion près de Katyn.
Wojciech Jaruzelski.

 

 

https://rakotoarison.over-blog.com/article-sr-20241019-popieluszko.html

https://www.agoravox.fr/actualites/europe/article/pourquoi-a-t-on-assassine-le-pere-256346

http://rakotoarison.hautetfort.com/archive/2024/10/18/article-sr-20241019-popieluszko.html




 

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